Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 2 sin(3x + 3y) için (1, 2) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2 sin(3x + 3y)P = (1, 2)

f_xy(1, 2) =

2.Kolay

2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 5 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₂⁴ ∫₂⁵ (3x²y² + 5) dy dx integralini hesaplayın.

f = 3x²y² + 52 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 5

I =

3.Orta

z = 3x²e^2y, x = −2t + 1 ve y = −t² − 1. t = −1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 3x²e^2yx = −2t + 1y = −t² − 1t = −1

dz/dt =

4.Orta

f(x, y) = −x²y² − x² + 4y² + 2xy için P(3, 3) noktasında Q(3, 1) yönündeki yönlü türevi, D_uf, bulun.

f(x, y) = −x²y² − x² + 4y² + 2xyP = (3, 3)Q = (3, 1)

D_uf =

5.Zor

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, f_max, verin.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y

f_max =

6.Zor

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y fonksiyonunun (1, −1) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2yP = (1, −1)

D =

Cevap anahtarı

1. f_xy(1, 2) = −7,418
2. I = 2214
3. dz/dt = 1,319
4. D_uf = 24
5. f_max = 63
6. D = 12

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.