Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −xy − 3x³ − 5y² için (−1, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −xy − 3x³ − 5y²P = (−1, 1)

f_xy(−1, 1) =

2.Kolay

f(x, y) = −2x²e^y için (−1, 0,5) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x²e^yP = (−1, 0,5)

f_xy(−1, 0.5) =

3.Orta

z = −4x²y³ − 4x² − 3y² + 4xy yüzeyine (x, y) = (2, 1) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = −4x²y³ − 4x² − 3y² + 4xy(a, b) = (2, 1)

c =

4.Orta

z = 2 sin(−3x + 2y), x = −3t − 1 ve y = −t² − 1. t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 2 sin(−3x + 2y)x = −3t − 1y = −t² − 1t = 1

dz/dt =

5.Zor

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, f_min, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy

f_min =

6.Zor

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy fonksiyonunun (3, 3) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xyP = (3, 3)

D =

Cevap anahtarı

1. f_xy(−1, 1) = −1
2. f_xy(−1, 0.5) = 6,595
3. c = 75
4. dz/dt = −1,455
5. f_min = −32
6. D = 243

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.