Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 3xy − x² − y² için (−2, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3xy − x² − y²P = (−2, 1)

f_x(−2, 1) =

2.Kolay

f(x, y) = −4xy + 5x³ + 4y² için (1, −2) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4xy + 5x³ + 4y²P = (1, −2)

f_x(1, −2) =

3.Orta

z = −3x³y³ − 5x³ − 3y³ + 3xy, x = t + 1 ve y = −t² + 2. t = 2 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = −3x³y³ − 5x³ − 3y³ + 3xyx = t + 1y = −t² + 2t = 2

dz/dt =

4.Orta

f(x, y) = x³y + 3x² − 2y² − 2xy için (3, 3) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = x³y + 3x² − 2y² − 2xyP = (3, 3)

|∇f| =

5.Zor

I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 0,25 ≤ x² + y² ≤ 1 halkası.

f = e^{−(x² + y²)}0,5 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π

I =

6.Zor

I = ∫₀^1,2 ∫_x^1,2 e^y² dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = e^y²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2

I =

Cevap anahtarı

1. f_x(−2, 1) = 7
2. f_x(1, −2) = 23
3. dz/dt = 4503
4. |∇f| = 93,43
5. I = 1,291
6. I = 1,61

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.