Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −3xy² + 2x² − 2y³ + 2xy için (−2, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −3xy² + 2x² − 2y³ + 2xyP = (−2, 1)
fxy(−2, 1) =
2.Kolay

f(x, y) = 4x³y² + x² + 3y² − 3xy için (1, 2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 4x³y² + x² + 3y² − 3xyP = (1, 2)
fxx(1, 2) =
3.Orta
xy−20024PQ

f(x, y) = −2xy³ + x² + y³ + xy için P(−1, 1) noktasında Q(1, 5) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = −2xy³ + x² + y³ + xyP = (−1, 1)Q = (1, 5)
Duf =
4.Orta
xy3−1∇fP

f(x, y) = −xy + 2x² − 5y² için (3, −1) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = −xy + 2x² − 5y²P = (3, −1)
θ = °
5.Zor
xy1,51

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 1 ≤ x² + y² ≤ 2,25 halkası.

f = √(x² + y²)1 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y fonksiyonunun (−3, −1) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2yP = (−3, −1)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxy(−2, 1) = −4
  2. 2. fxx(1, 2) = 98
  3. 3. Duf = 5,814
  4. 4. θ = 28,3 °
  5. 5. I = 4,974
  6. 6. D = −36

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.