Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−1−1P

f(x, y) = 2 sin(−x − 2y) için (−1, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2 sin(−x − 2y)P = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
2.Kolay
xy22P

f(x, y) = 3x²y + 3x² − 4y² + xy için (2, 2) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3x²y + 3x² − 4y² + xyP = (2, 2)
fy(2, 2) =
3.Orta
xy−4−200246PQ

f(x, y) = −2x³y³ + 2x² + y³ − xy için P(−2, 2) noktasında Q(1, 6) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = −2x³y³ + 2x² + y³ − xyP = (−2, 2)Q = (1, 6)
Duf =
4.Orta
xy−12∇fP

f(x, y) = 5x²y² + x³ + y³ − 4xy için (−1, 2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 5x²y² + x³ + y³ − 4xyP = (−1, 2)
|∇f| =
5.Zor
xy30,5

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 0,25 ≤ x² + y² ≤ 9 halkası.

f = √(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =

Cevap anahtarı

  1. 1. fx(−1, −1) = 1,98
  2. 2. fy(2, 2) = −2
  3. 3. Duf = 43,6
  4. 4. |∇f| = 57,63
  5. 5. I = 56,29
  6. 6. fmin = −32

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.