Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−1−1P

f(x, y) = x³y³ − 4x³ − 2y² − xy için (−1, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = x³y³ − 4x³ − 2y² − xyP = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
2.Kolay

f(x, y) = ln(x² + 2y²) için (−1, 0,5) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (−1, 0,5)
fxy(−1, 0.5) =
3.Orta
xy−2−1∇fP

f(x, y) = −xy − y² için (−2, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −xy − y²P = (−2, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy−23P

z = −4xy² − 2x² − 5y³ yüzeyine (x, y) = (−2, 3) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = −4xy² − 2x² − 5y³(a, b) = (−2, 3)
c =
5.Zor
xy−202−202ABC

İşaretli noktalar f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−1, −1)
6.Zor
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =

Cevap anahtarı

  1. 1. fx(−1, −1) = −14
  2. 2. fxy(−1, 0.5) = 1,778
  3. 3. |∇f| = 4,123
  4. 4. c = 134
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. fmin = −32

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.