Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 3x³y² + 4y² − 4xy için (2, 2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3x³y² + 4y² − 4xyP = (2, 2)
fxx(2, 2) =
2.Kolay
xy−1−1P

f(x, y) = x³y² + 4x³ − 3xy için (−1, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = x³y² + 4x³ − 3xyP = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
3.Orta
xy−1−2P

z = 2xy + 2x³ − y³ yüzeyine (x, y) = (−1, −2) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 2xy + 2x³ − y³(a, b) = (−1, −2)
c =
4.Orta
xy−23∇fP

f(x, y) = 3x³y + 4x³ − 5y² + xy için (−2, 3) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 3x³y + 4x³ − 5y² + xyP = (−2, 3)
|∇f| =
5.Zor
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun (0, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (0, 0)
D =
6.Zor
xy−202−4−202(1, −3)(−1, −3)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y
fmax =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxx(2, 2) = 144
  2. 2. fx(−1, −1) = 18
  3. 3. c = −16
  4. 4. |∇f| = 168,6
  5. 5. D = −256
  6. 6. fmax = 11

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.