Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 3 sin(3x − y) için (2, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3 sin(3x − y)P = (2, 1)

f_x(2, 1) =

2.Kolay

0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 2 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₀¹ ∫₁² (x·e^−y) dy dx integralini hesaplayın.

f = x·e^−y0 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 2

I =

3.Orta

f(x, y) = 2 sin(x + y) için (2, −1) noktasında v = (−1, 4) yönündeki yönlü türevi, D_uf, bulun.

f(x, y) = 2 sin(x + y)P = (2, −1)v = (−1, 4)

D_uf =

4.Orta

z = 4x³y² − x² − 4y² + 2xy, x = 3t + 1 ve y = t² + 1. t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 4x³y² − x² − 4y² + 2xyx = 3t + 1y = t² + 1t = 1

dz/dt =

5.Zor

f(x, y) = 2x² + 5xy + 3y² − 7x − 9y + 5 fonksiyonunun (3, −1) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = 2x² + 5xy + 3y² − 7x − 9y + 5P = (3, −1)

D =

6.Zor

I = ∬_R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 2,25 diski.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π

I =

Cevap anahtarı

1. f_x(2, 1) = 2,553
2. I = 0,1163
3. D_uf = 0,7863
4. dz/dt = 4324
5. D = −1
6. I = 7,069

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.