Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy0,50,5P

f(x, y) = −2x³e3y için (0,5, 0,5) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x³e3yP = (0,5, 0,5)
fx(0.5, 0.5) =
2.Kolay
xyx = 1x = 4y = 3y = 21432

1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3 dikdörtgeni üzerinde I = ∫14 ∫23 (−x²y² + 4) dy dx integralini hesaplayın.

f = −x²y² + 41 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3
I =
3.Orta
xy−10,5∇fP

f(x, y) = x²e−y için (−1, 0,5) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = x²e−yP = (−1, 0,5)
|∇f| =
4.Orta

z = x²y² − 5x³ + y³ − 3xy, x = −3t − 2 ve y = −2t². t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = x²y² − 5x³ + y³ − 3xyx = −3t − 2y = −2t²t = 1
dz/dt =
5.Zor
xyx = 4y = 0,5x42

y = 0, x = 4 ve y = 0,5x ile sınırlanan T üçgeni üzerinde I = ∬T (2x + 2y) dA integralini hesaplayın.

f = 2x + 2y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Zor
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Cevap anahtarı

  1. 1. fx(0.5, 0.5) = −6,723
  2. 2. I = −121
  3. 3. |∇f| = 1,356
  4. 4. dz/dt = 1519
  5. 5. I = 26,67
  6. 6. fmin = −2

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.