Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−1−1P

f(x, y) = −2xy + 3x³ + 2y² için (−1, −1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2xy + 3x³ + 2y²P = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.Kolay
xyx = 2x = 4y = 2y = 12421

2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 2 dikdörtgeni üzerinde I = ∫24 ∫12 (3x·e0,5y) dy dx integralini hesaplayın.

f = 3x·e0,5y2 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 2
I =
3.Orta
xy3−1∇fP

f(x, y) = −x²y³ + 5x³ − 3y² + 2xy için (3, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −x²y³ + 5x³ − 3y² + 2xyP = (3, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy024−4−20vP

f(x, y) = −4x³y² + 3x² − 2y³ − 2xy için (2, −2) noktasında v = (1, 1) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = −4x³y² + 3x² − 2y³ − 2xyP = (2, −2)v = (1, 1)
Duf =
5.Zor
xy1,51

I = ∬R (x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 1 ≤ x² + y² ≤ 2,25 halkası.

f = x² + y²1 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xyy = 2y = x22

I = ∫02 ∫x2 cos(y²) dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(−1, −1) = −2
  2. 2. I = 38,5
  3. 3. |∇f| = 139,8
  4. 4. Duf = −53,74
  5. 5. I = 6,381
  6. 6. I = −0,3784

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.