Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 2xe^2y için (1, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2xe^2yP = (1, −1)

f_x(1, −1) =

2.Kolay

0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₀³ ∫₀¹ (3x·e^y) dy dx integralini hesaplayın.

f = 3x·e^y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1

I =

3.Orta

z = −2x²y² − x² − 4y² − 2xy yüzeyine (x, y) = (3, 2) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = −2x²y² − x² − 4y² − 2xy(a, b) = (3, 2)

c =

4.Orta

f(x, y) = x³y² − 3x³ − y² − 3xy için P(−1, 3) noktasında Q(−2, −1) yönündeki yönlü türevi, D_uf, bulun.

f(x, y) = x³y² − 3x³ − y² − 3xyP = (−1, 3)Q = (−2, −1)

D_uf =

5.Zor

I = ∫₀¹ ∫_x¹ 1/(1 + y²)² dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1

I =

6.Zor

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, f_min, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy

f_min =

Cevap anahtarı

1. f_x(1, −1) = 0,2707
2. I = 23,2
3. c = 253
4. D_uf = 6,548
5. I = 0,25
6. f_min = −2

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.