Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −3x²y + 2y² + 2xy için (2, 2) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −3x²y + 2y² + 2xyP = (2, 2)
fyy(2, 2) =
2.Kolay

f(x, y) = 3xy³ − x² − y² − 3xy için (1, 2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3xy³ − x² − y² − 3xyP = (1, 2)
fxx(1, 2) =
3.Orta
xy20,5∇fP

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²) için (2, 0,5) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (2, 0,5)
θ = °
4.Orta

z = 3 ln(x² + 4y²), x = −t − 1 ve y = t² + 2. t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 3 ln(x² + 4y²)x = −t − 1y = t² + 2t = 1
dz/dt =
5.Zor
xy−202−202(2, −1)(−2, −1)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y fonksiyonunun (−2, −1) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2yP = (−2, −1)
D =
6.Zor
xyy = xy = x²11

R, y = x² parabolü ile y = x doğrusu arasındaki bölge olmak üzere I = ∬R x dA integralini hesaplayın.

y = x²y = xf = x
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fyy(2, 2) = 4
  2. 2. fxx(1, 2) = −2
  3. 3. θ = 36,87 °
  4. 4. dz/dt = 3,9
  5. 5. D = −24
  6. 6. I = 0,08333

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.