Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy21P

f(x, y) = sin(2x + y) için (2, 1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = sin(2x + y)P = (2, 1)
fy(2, 1) =
2.Kolay

f(x, y) = 3x²e3y için (0,5, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3x²e3yP = (0,5, 1)
fxy(0.5, 1) =
3.Orta
xy1−1∇fP

f(x, y) = 2 sin(−3x + 2y) için (1, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2 sin(−3x + 2y)P = (1, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy−202012PQ

f(x, y) = 3y·exy için P(0,5, 1) noktasında Q(−2,5, 1) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 3y·exyP = (0,5, 1)Q = (−2,5, 1)
Duf =
5.Zor
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy fonksiyonunun (0, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (0, 0)
D =
6.Zor
xy05−202(3, 1)

f(x, y) = 3x² + 5xy + 3y² − 23x − 21y + 3 fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = 3x² + 5xy + 3y² − 23x − 21y + 3
fmin =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(2, 1) = 0,2837
  2. 2. fxy(0.5, 1) = 180,8
  3. 3. |∇f| = 2,046
  4. 4. Duf = −4,946
  5. 5. D = −81
  6. 6. fmin = −42

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.