Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −3x³y + 4x³ + 5y² − 4xy için (1, −2) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −3x³y + 4x³ + 5y² − 4xyP = (1, −2)
fxy(1, −2) =
2.Kolay
xy21P

f(x, y) = −4xy − 5x² − 3y³ için (2, 1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4xy − 5x² − 3y³P = (2, 1)
fy(2, 1) =
3.Orta
xy22∇fP

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²) için (2, 2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (2, 2)
|∇f| =
4.Orta

z = −2x²y + 4x³ − 2y² − 3xy, x = −2t − 2 ve y = t² + 2. t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = −2x²y + 4x³ − 2y² − 3xyx = −2t − 2y = t² + 2t = 0
dz/dt =
5.Zor
xy0−2024AB

İşaretli noktalar f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Yerel minimuma tıklayın.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y
  1. 1A (2, 3)
  2. 2B (−2, 3)
6.Zor
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun (1, 1) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (1, 1)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxy(1, −2) = −13
  2. 2. fy(2, 1) = −17
  3. 3. |∇f| = 2,236
  4. 4. dz/dt = −116
  5. 5. A (2, 3)
  6. 6. D = 128

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.