Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₂³ ∫₀³ (x·e^0,5y) dy dx integralini hesaplayın.

f = x·e^0,5y2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3

I =

2.Kolay

0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₀³ ∫₂⁴ (3x·e^−y) dy dx integralini hesaplayın.

f = 3x·e^−y0 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4

I =

3.Orta

z = 2 sin(−x − 2y), x = 3t − 2 ve y = 2t² − 2. t = −1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 2 sin(−x − 2y)x = 3t − 2y = 2t² − 2t = −1

dz/dt =

4.Orta

f(x, y) = 5 sin(2x − 2y) için (1, 2) noktasında v = (3, −3) yönündeki yönlü türevi, D_uf, bulun.

f(x, y) = 5 sin(2x − 2y)P = (1, 2)v = (3, −3)

D_uf =

5.Zor

I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 9 diskinin üst yarısı (y ≥ 0).

f = e^{−(x² + y²)}0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π

I =

6.Zor

f(x, y) = −x³ + 12x − y² fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, f_max, verin.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²

f_max =

Cevap anahtarı

1. I = 17,41
2. I = 1,58
3. dz/dt = 2,837
4. D_uf = −5,885
5. I = 1,571
6. f_max = 16

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.