Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 5x²y² + 4x³ + 4y³ + 3xy için (1, 2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 5x²y² + 4x³ + 4y³ + 3xyP = (1, 2)

f_xx(1, 2) =

2.Kolay

f(x, y) = 5x³y² − 2x² − y² − 3xy için (−1, 2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 5x³y² − 2x² − y² − 3xyP = (−1, 2)

f_xx(−1, 2) =

3.Orta

z = 4x³y − 3x³ + 4y² − xy yüzeyine (x, y) = (−2, 2) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 4x³y − 3x³ + 4y² − xy(a, b) = (−2, 2)

c =

4.Orta

z = 3 ln(x² + 4y²), x = −t − 2 ve y = −2t² − 1. t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 3 ln(x² + 4y²)x = −t − 2y = −2t² − 1t = 0

dz/dt =

5.Zor

f(x, y) = 2x² − 3xy + y² − 4x + 3y − 3 fonksiyonunun (1, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = 2x² − 3xy + y² − 4x + 3y − 3P = (1, 0)

D =

6.Zor

I = ∫₀¹ ∫_y¹ cos(x²) dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1

I =

Cevap anahtarı

1. f_xx(1, 2) = 64
2. f_xx(−1, 2) = −124
3. c = 124
4. dz/dt = 1,5
5. D = −1
6. I = 0,4207

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.