Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −4x²y − 4x² + 5y³ + 3xy için (2, 2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4x²y − 4x² + 5y³ + 3xyP = (2, 2)
fxx(2, 2) =
2.Kolay

f(x, y) = 3x²y − 5x² + 5y² için (−1, −2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3x²y − 5x² + 5y²P = (−1, −2)
fxx(−1, −2) =
3.Orta
xy23∇fP

f(x, y) = −2x²y² + 4x³ − 4y² − 3xy için (2, 3) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −2x²y² + 4x³ − 4y² − 3xyP = (2, 3)
|∇f| =
4.Orta
xy21P

z = −xy³ − 3x³ + 5y³ − 4xy yüzeyine (x, y) = (2, 1) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = −xy³ − 3x³ + 5y³ − 4xy(a, b) = (2, 1)
c =
5.Zor
xy−202−202ABC

İşaretli noktalar f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−1, −1)
6.Zor
xy1,5

I = ∬R e−(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 2,25 diskinin üst yarısı (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxx(2, 2) = −24
  2. 2. fxx(−1, −2) = −22
  3. 3. |∇f| = 84,69
  4. 4. c = 52
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. I = 1,405

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.