Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −4x²y² − 3x² − 5y² + 3xy için (2, 2) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4x²y² − 3x² − 5y² + 3xyP = (2, 2)
fxy(2, 2) =
2.Kolay

f(x, y) = ln(x² + 2y²) için (−1, −1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Orta
xy32∇fP

f(x, y) = 5x³y³ + x² + 2xy için (3, 2) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = 5x³y³ + x² + 2xyP = (3, 2)
θ = °
4.Orta

z = −4xy − 5x² + 4y², x = −t ve y = −t² − 2. t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = −4xy − 5x² + 4y²x = −ty = −t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Zor
xyx = 1,2y = x1,2

I = ∫01,2 ∫y1,2 cos(x²) dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =
6.Zor
xy3

I = ∬R e−(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 9 diski.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxy(2, 2) = −61
  2. 2. fxy(−1, −1) = −0,8889
  3. 3. θ = 56,16 °
  4. 4. dz/dt = −8
  5. 5. I = 0,4957
  6. 6. I = 3,141

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.