Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 3y·exy için (2, 0,5) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3y·exyP = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
2.Kolay
xy0,5−1P

f(x, y) = 3y·exy için (0,5, −1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3y·exyP = (0,5, −1)
fy(0.5, −1) =
3.Orta
xy13∇fP

f(x, y) = −4xy² + 4x² − y² + 2xy için (1, 3) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −4xy² + 4x² − y² + 2xyP = (1, 3)
|∇f| =
4.Orta

z = 3 ln(x² + 2y²), x = 3t ve y = −t² + 2. t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 3 ln(x² + 2y²)x = 3ty = −t² + 2t = 1
dz/dt =
5.Zor
xy3

I = ∬R e−(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 9 diski.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
fmax =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxy(2, 0.5) = 12,23
  2. 2. fy(0.5, −1) = 0,9098
  3. 3. |∇f| = 35,61
  4. 4. dz/dt = 2,727
  5. 5. I = 3,141
  6. 6. fmax = 27

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.