Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 3xe^−y için (−1, −1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3xe^−yP = (−1, −1)

f_xy(−1, −1) =

2.Kolay

f(x, y) = 5 sin(x + 2y) için (1, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 5 sin(x + 2y)P = (1, −1)

f_x(1, −1) =

3.Orta

z = 2x²y³ + x³ + 3y³ yüzeyine (x, y) = (1, 3) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 2x²y³ + x³ + 3y³(a, b) = (1, 3)

c =

4.Orta

z = xy³ − 2x² + 3y³ + 4xy, x = 2t + 2 ve y = 2t² + 2. t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = xy³ − 2x² + 3y³ + 4xyx = 2t + 2y = 2t² + 2t = 1

dz/dt =

5.Zor

I = ∬_R (x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 2,25 diskinin birinci bölgedeki çeyreği.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π/2

I =

6.Zor

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy fonksiyonunun (0, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (0, 0)

D =

Cevap anahtarı

1. f_xy(−1, −1) = −8,155
2. f_x(1, −1) = 2,702
3. c = −380
4. dz/dt = 1536
5. I = 1,988
6. D = −81

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.