Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy10,5P

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) için (1, 0,5) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (1, 0,5)
fy(1, 0.5) =
2.Kolay

f(x, y) = 3y·exy için (1, −1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3y·exyP = (1, −1)
fxy(1, −1) =
3.Orta
xy11∇fP

f(x, y) = x²e3y için (1, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = x²e3yP = (1, 1)
|∇f| =
4.Orta
xy−12∇fP

f(x, y) = −x³y + 4x³ + y² − 2xy için (−1, 2) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = −x³y + 4x³ + y² − 2xyP = (−1, 2)
θ = °
5.Zor
xyy = 2y = x22

I = ∫02 ∫x2 1/(1 + y²)² dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =
6.Zor
xy−202−202ABC

İşaretli noktalar f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (1, 1)

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(1, 0.5) = 6
  2. 2. fxy(1, −1) = −1,104
  3. 3. |∇f| = 72,42
  4. 4. θ = 74,05 °
  5. 5. I = 0,4
  6. 6. B (0, 0)

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.