Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy0,50,5P

f(x, y) = x²e−y için (0,5, 0,5) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = x²e−yP = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
2.Kolay

f(x, y) = sin(−3x − 2y) için (0,5, 0,5) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = sin(−3x − 2y)P = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.Orta
xy20,5∇fP

f(x, y) = 2x³e−y için (2, 0,5) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2x³e−yP = (2, 0,5)
|∇f| =
4.Orta
xy22∇fP

f(x, y) = 3xy² − 2xy için (2, 2) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = 3xy² − 2xyP = (2, 2)
θ = °
5.Zor
xy−202−202ABC

İşaretli noktalar f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (1, 1)
6.Zor
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y
fmax =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(0.5, 0.5) = −0,1516
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = 3,591
  3. 3. |∇f| = 17,5
  4. 4. θ = 68,2 °
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. fmax = 63

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.