Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₂⁴ ∫₂³ (5y² + 1) dy dx integralini hesaplayın.

f = 5y² + 12 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3

I =

2.Kolay

f(x, y) = −2xe^3y için (0,5, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2xe^3yP = (0,5, 1)

f_xy(0.5, 1) =

3.Orta

z = 3y·e^−xy yüzeyine (x, y) = (1, 2) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 3y·e^−xy(a, b) = (1, 2)

c =

4.Orta

f(x, y) = 2 sin(2x + 2y) için (0,5, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2 sin(2x + 2y)P = (0,5, −1)

|∇f| =

5.Zor

I = ∫₀¹ ∫_y¹ sin(x²) dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1

I =

6.Zor

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y fonksiyonunun (2, 2) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4yP = (2, 2)

D =

Cevap anahtarı

1. I = 65,33
2. f_xy(0.5, 1) = −120,5
3. c = 3,248
4. |∇f| = 3,056
5. I = 0,2298
6. D = 24

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.