Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy1−2P

f(x, y) = 4x³y³ + x² + y³ + 3xy için (1, −2) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 4x³y³ + x² + y³ + 3xyP = (1, −2)
fy(1, −2) =
2.Kolay

f(x, y) = ln(x² + 2y²) için (0,5, 0,5) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.Orta
xy−13∇fP

f(x, y) = 5x³y³ − 3x³ + 4y³ − 4xy için (−1, 3) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 5x³y³ − 3x³ + 4y³ − 4xyP = (−1, 3)
|∇f| =
4.Orta
xy024−20PQ

f(x, y) = −3x³y − 2y³ − 3xy için P(1, −1) noktasında Q(5, −3) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = −3x³y − 2y³ − 3xyP = (1, −1)Q = (5, −3)
Duf =
5.Zor
xy0202AB

İşaretli noktalar f(x, y) = x³ + y³ − 6xy fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
6.Zor
xy1

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 1 diski.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(1, −2) = 63
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = −3,556
  3. 3. |∇f| = 384,7
  4. 4. Duf = 16,1
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. I = 2,094

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.