Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−32P

f(x, y) = 4x³y² + 3x² − 5y² + xy için (−3, 2) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 4x³y² + 3x² − 5y² + xyP = (−3, 2)
fy(−3, 2) =
2.Kolay

f(x, y) = −2x²y² − 2x² + 4y³ − 4xy için (2, 1) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x²y² − 2x² + 4y³ − 4xyP = (2, 1)
fyy(2, 1) =
3.Orta
xy21∇fP

f(x, y) = −3x²y + 3x³ − 5y² + 4xy için (2, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −3x²y + 3x³ − 5y² + 4xyP = (2, 1)
|∇f| =
4.Orta
xy23P

z = −4x²y³ − 4x² − 4y³ yüzeyine (x, y) = (2, 3) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = −4x²y³ − 4x² − 4y³(a, b) = (2, 3)
c =
5.Zor
xy−202−202ABC

İşaretli noktalar f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−2, −2)
6.Zor
xy02−1012(1, 1)

f(x, y) = −x² + xy − 2y² + x + 3y − 1 fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x² + xy − 2y² + x + 3y − 1
fmax =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(−3, 2) = −455
  2. 2. fyy(2, 1) = 8
  3. 3. |∇f| = 31,3
  4. 4. c = 1960
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. fmax = 1

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.