Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 2y·e^xy için (−1, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2y·e^xyP = (−1, 1)

f_xy(−1, 1) =

2.Kolay

f(x, y) = −4xy³ − 2x³ − 2y³ − xy için (1, −2) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4xy³ − 2x³ − 2y³ − xyP = (1, −2)

f_xy(1, −2) =

3.Orta

z = 3 ln(x² + 3y²), x = −t − 1 ve y = 2t² + 1. t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 3 ln(x² + 3y²)x = −t − 1y = 2t² + 1t = 1

dz/dt =

4.Orta

f(x, y) = −2xe^0,5y için (2, 0,5) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = −2xe^0,5yP = (2, 0,5)

θ = °

5.Zor

I = ∬_R x dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 1 diskinin birinci bölgedeki çeyreği.

f = x0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2

I =

6.Zor

I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 1 diskinin üst yarısı (y ≥ 0).

f = e^{−(x² + y²)}0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π

I =

Cevap anahtarı

1. f_xy(−1, 1) = 0,7358
2. f_xy(1, −2) = −49
3. dz/dt = 7,355
4. θ = −135 °
5. I = 0,3333
6. I = 0,9929

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.