Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 3x²y² − 4y³ − 4xy için (−2, −1) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3x²y² − 4y³ − 4xyP = (−2, −1)
fyy(−2, −1) =
2.Kolay
xy−10P

f(x, y) = −2x³e2y için (−1, 0) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x³e2yP = (−1, 0)
fx(−1, 0) =
3.Orta
xy12∇fP

f(x, y) = 2x³y³ − 2x³ + 3y² − 3xy için (1, 2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2x³y³ − 2x³ + 3y² − 3xyP = (1, 2)
|∇f| =
4.Orta
xy0,52P

z = 2 ln(x² + 4y²) yüzeyine (x, y) = (0,5, 2) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)(a, b) = (0,5, 2)
c =
5.Zor
xy2

I = ∬R (x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 4 diskinin birinci bölgedeki çeyreği.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Zor
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy fonksiyonunun (0, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xyP = (0, 0)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fyy(−2, −1) = 48
  2. 2. fx(−1, 0) = −6
  3. 3. |∇f| = 48,84
  4. 4. c = 1,576
  5. 5. I = 6,283
  6. 6. D = −9

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.