Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −2x³y² + 4x³ + 2y³ − 2xy için (−2, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x³y² + 4x³ + 2y³ − 2xyP = (−2, 1)

f_x(−2, 1) =

2.Kolay

f(x, y) = xy + 2y² için (1, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = xy + 2y²P = (1, −1)

f_x(1, −1) =

3.Orta

f(x, y) = 2 ln(x² + y²) için (−1, 1) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (−1, 1)

θ = °

4.Orta

f(x, y) = 3y·e^xy için (0,5, 2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 3y·e^xyP = (0,5, 2)

|∇f| =

5.Zor

I = ∫₀¹ ∫_x¹ 1/(1 + y²)² dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1

I =

6.Zor

I = ∬_R (x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 0,25 ≤ x² + y² ≤ 4 halkası.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π

I =

Cevap anahtarı

1. f_x(−2, 1) = 22
2. f_x(1, −1) = −1
3. θ = 135 °
4. |∇f| = 36,47
5. I = 0,25
6. I = 25,03

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.