Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy33P

f(x, y) = −2x³y² + 5x² + 3y² + 4xy için (3, 3) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x³y² + 5x² + 3y² + 4xyP = (3, 3)
fy(3, 3) =
2.Kolay
xy1−2P

f(x, y) = 3x³y³ + 4x³ + 3y² + 4xy için (1, −2) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3x³y³ + 4x³ + 3y² + 4xyP = (1, −2)
fy(1, −2) =
3.Orta
xy13∇fP

f(x, y) = 3x²y + x² + 4y² + xy için (1, 3) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 3x²y + x² + 4y² + xyP = (1, 3)
|∇f| =
4.Orta
xy−2024−2024vP

f(x, y) = −2x²y − 4x³ + 2y² + 3xy için (2, 2) noktasında v = (−4, −4) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = −2x²y − 4x³ + 2y² + 3xyP = (2, 2)v = (−4, −4)
Duf =
5.Zor
xy2

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 4 diskinin birinci bölgedeki çeyreği.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Zor
xyx = 1,2y = x1,2

I = ∫01,2 ∫y1,2 sin(x²) dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(3, 3) = −294
  2. 2. fy(1, −2) = 28
  3. 3. |∇f| = 36,24
  4. 4. Duf = 36,77
  5. 5. I = 4,189
  6. 6. I = 0,4348

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.