Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −xy³ − x² − 3y³ − xy için (−1, −2) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −xy³ − x² − 3y³ − xyP = (−1, −2)
fyy(−1, −2) =
2.Kolay
xy−21P

f(x, y) = −xy³ + x³ + 2y² − 2xy için (−2, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −xy³ + x³ + 2y² − 2xyP = (−2, 1)
fx(−2, 1) =
3.Orta
xy13∇fP

f(x, y) = −2x³y³ − 5x² + 3xy için (1, 3) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −2x³y³ − 5x² + 3xyP = (1, 3)
|∇f| =
4.Orta
xy23P

z = 2xy³ − 4x³ − y² + 4xy yüzeyine (x, y) = (2, 3) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 2xy³ − 4x³ − y² + 4xy(a, b) = (2, 3)
c =
5.Zor
xy−202−4−202AB

İşaretli noktalar f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y
  1. 1A (1, −3)
  2. 2B (−1, −3)
6.Zor
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y
fmax =

Cevap anahtarı

  1. 1. fyy(−1, −2) = 24
  2. 2. fx(−2, 1) = 9
  3. 3. |∇f| = 170,8
  4. 4. c = −275
  5. 5. B (−1, −3)
  6. 6. fmax = 55

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.