Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −xy² + 4x³ − y² − 4xy için (2, 1) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −xy² + 4x³ − y² − 4xyP = (2, 1)
fyy(2, 1) =
2.Kolay
xyx = 2x = 5y = 5y = 22552

2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 5 dikdörtgeni üzerinde I = ∫25 ∫25 (x·e0,5y) dy dx integralini hesaplayın.

f = x·e0,5y2 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 5
I =
3.Orta
xy−4−202−2024vP

f(x, y) = sin(−2x + 2y) için (−1, 2) noktasında v = (−2, −4) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = sin(−2x + 2y)P = (−1, 2)v = (−2, −4)
Duf =
4.Orta
xy02−202vP

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²) için (0,5, −1) noktasında v = (2, 3) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (0,5, −1)v = (2, 3)
Duf =
5.Zor
xy−202−202(2, −1)(−2, −1)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y
fmax =
6.Zor
xy−202−202(2, 0)(−2, 0)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² fonksiyonunun (2, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²P = (2, 0)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fyy(2, 1) = −6
  2. 2. I = 198,7
  3. 3. Duf = −0,8588
  4. 4. Duf = −3,698
  5. 5. fmax = 17
  6. 6. D = 24

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.