Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −4xy³ + 3x³ + 3y² + 4xy için (1, −1) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4xy³ + 3x³ + 3y² + 4xyP = (1, −1)
fyy(1, −1) =
2.Kolay

f(x, y) = y·e−xy için (−1, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = y·e−xyP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.Orta
xy2−1∇fP

f(x, y) = −x³y² + 5x³ − 5y² + 2xy için (2, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −x³y² + 5x³ − 5y² + 2xyP = (2, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy1−1∇fP

f(x, y) = 2x³y³ − 4y³ + xy için (1, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2x³y³ − 4y³ + xyP = (1, −1)
|∇f| =
5.Zor
xyy = 0,8y = x0,80,8

I = ∫00,8 ∫x0,8 ey² dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Zor
xyx = 2y = x2

I = ∫02 ∫y2 sin(x²) dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fyy(1, −1) = 30
  2. 2. fxy(−1, 1) = −8,155
  3. 3. |∇f| = 54,92
  4. 4. |∇f| = 8,602
  5. 5. I = 0,4482
  6. 6. I = 0,8268

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.