Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = x³ − x − 3 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 4

f(x) = ln x + x − 4 fonksiyonuna x₀ = 4 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Orta
xy00,511,52

∫02 eˣ dx integralini n = 4 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.Zor
00,20,40,611,52ty(0, 1)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Zor
00,10,20,30,411,5ty(0, 1)

y4 ≈ y(0,4) değerini tahmin etmek için y′ = t + y, y(0) = 1 üzerinde h = 0,1 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,1
y4 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 1,674
  2. 2. x2 = 2,926
  3. 3. n = 151
  4. 4. |E| = 0,1326
  5. 5. y3 = 2,136
  6. 6. y4 = 1,528

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.