Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 3 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 3ε = 0,0001
n =
2.Kolay
xyx₀ = 2,5

f(x) = ln x + x − 4 fonksiyonuna x₀ = 2,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2,5
x1 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Zor
00,20,40,60,60,81ty(0, 1)

y3 ≈ y(0,6) değerini tahmin etmek için y′ = t − y, y(0) = 1 üzerinde h = 0,2 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.Zor
00,050,111,051,1ty(0, 1)

y′ = t² + y², y(0) = 1 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 15
  2. 2. x1 = 2,917
  3. 3. n = 71
  4. 4. n = 16
  5. 5. y3 = 0,624
  6. 6. y1 = 1,111

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.