Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = x³ + 2x − 5 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 3. adımın orta noktasını, c3, bulun.

f(x) = x³ + 2x − 5[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
4.Orta
xy00,51

∫01 sin(x²) dx integralini n = 2 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Zor
00,20,40,611,5ty(0, 1)

y′ = y(2 − y), y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,2 adımıyla t = 0,6 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t)’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,6) − y3|, bulun.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,2
|E| =
6.Zor
00,510,40,60,81ty(0, 0,5)

y5 ≈ y(1,25) değerini tahmin etmek için y′ = y − t², y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,25
y5 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c3 = 1,375
  2. 2. x2 = 0,5671
  3. 3. n = 12
  4. 4. S = 0,3052
  5. 5. |E| = 0,02422
  6. 6. y5 = 0,9719

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.