Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 0b = 1

f(x) = cos x − x fonksiyonuna, [0, 1] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 2 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0002 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 2ε = 0,0002
n =
3.Orta
xy00,33330,666711,3331,6672

∫02 √(1 + x³) dx integralini n = 6 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Zor
00,10,20,30,411,2ty(0, 1)

y2 ≈ y(0,4) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 1 üzerinde h = 0,2 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y2 =
6.Zor
00,10,20,30,400,20,4ty(0, 0)

y4 ≈ y(0,4) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 üzerinde h = 0,1 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y4 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c4 = 0,6875
  2. 2. n = 14
  3. 3. S = 3,241
  4. 4. n = 224
  5. 5. y2 = 1,316
  6. 6. y4 = 0,4142

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.