Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 2 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 2ε = 0,001

n =

2.Kolay

f(x) = e^−x − x fonksiyonuna x₀ = 0 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x₂ değerini bulun.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0

x₂ =

3.Orta

Bir aracın sürati her 1 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 4 s’ye kadar aldığı yolu, s, Simpson kuralıyla tahmin edin.

h = 1 sn = 4

s = m

4.Orta

Bir aracın sürati her 5 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 25 s’ye kadar aldığı yolu, s, yamuk kuralıyla tahmin edin.

h = 5 sn = 5

s = m

5.Zor

y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t)’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,5) − y₅|, bulun.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,1

|E| =

6.Zor

y₂ ≈ y(0,4) değerini tahmin etmek için y′ = t − y, y(0) = 2 üzerinde h = 0,2 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = t − yy(0) = 2h = 0,2

y₂ =

Cevap anahtarı

1. n = 11
2. x₂ = 0,5663
3. s = 46,33 m
4. s = 417,5 m
5. |E| = 0,02244
6. y₂ = 1,417

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.