Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Orta
xy00,511,52

∫02 eˣ dx integralini n = 4 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Orta
xy00,16670,33330,50,66670,83331

∫01 sin(x²) dx integralini n = 6 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Zor
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 için h = 0,2 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,2) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Zor
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

y2 ≈ y(0,2) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,1 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y2 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,5671
  2. 2. x1 = 0,7504
  3. 3. |E| = 0,1326
  4. 4. S = 0,3102
  5. 5. y1 = 1,223
  6. 6. y2 = 0,6877

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.