Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = x³ − x − 2 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = x³ − x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 1 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,005 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 1ε = 0,005
n =
3.Orta
xy00,51

∫01 1/(1 + x³) dx integralini n = 2 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Orta
t (s)01020304050v (m/s)66771214

Bir aracın sürati her 10 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 50 s’ye kadar aldığı yolu, s, yamuk kuralıyla tahmin edin.

h = 10 sn = 5
s = m
5.Zor
00,050,100,050,1ty(0, 0)

y′ = e−ty, y(0) = 0 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,1
y1 =
6.Zor
00,5112ty(0, 0,5)

y′ = t + y, y(0) = 0,5 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,2 adımıyla t = 1 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(1) − y5|, bulun.

y′ = t + yy(0) = 0,5h = 0,2
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. c4 = 1,563
  2. 2. n = 8
  3. 3. T = 0,8194
  4. 4. s = 420 m
  5. 5. y1 = 0,09967
  6. 6. |E| = 0,3449

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.