Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = x³ + 2x − 7 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
4.Orta
t (s)01020304050v (m/s)71216191824

Bir aracın sürati her 10 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 50 s’ye kadar aldığı yolu, s, yamuk kuralıyla tahmin edin.

h = 10 sn = 5
s = m
5.Zor
00,20,40,600,1ty(0, 0)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = t² + y², y(0) = 0 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y3 =
6.Zor
00,5100,511,5ty(0, 0)

y5 ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 üzerinde h = 0,2 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y5 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,5671
  2. 2. x2 = 1,572
  3. 3. n = 127
  4. 4. s = 805 m
  5. 5. y3 = 0,1503
  6. 6. y5 = 1,249

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.