Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = x³ − x − 3 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 1 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 1ε = 0,0001
n =
3.Orta
xy00,751,5

∫01,5 1/(1 + x³) dx integralini n = 2 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Zor
01200,511,5ty(0, 0)

y5 ≈ y(2,5) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 0 üzerinde h = 0,5 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y5 =
6.Zor
00,10,20,32,53ty(0, 3)

y3 ≈ y(0,3) değerini tahmin etmek için y′ = t − y, y(0) = 3 üzerinde h = 0,1 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,1
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c4 = 1,688
  2. 2. n = 14
  3. 3. S = 1,01
  4. 4. n = 23
  5. 5. y5 = 1,238
  6. 6. y3 = 2,265

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.