Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 0

f(x) = x³ + 2x − 3 fonksiyonuna x₀ = 0 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 0
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 3

f(x) = ln x + x − 3 fonksiyonuna x₀ = 3 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫12 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,0001
n =
4.Orta
xy012

∫02 1/(1 + x³) dx integralini n = 2 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Zor
00,10,20,300,2ty(0, 0)

y3 ≈ y(0,3) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 üzerinde h = 0,1 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y3 =
6.Zor
00,5112ty(0, 1)

y5 ≈ y(1,25) değerini tahmin etmek için y′ = y − t², y(0) = 1 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,25
y5 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 1,114
  2. 2. x2 = 2,208
  3. 3. n = 41
  4. 4. S = 1,037
  5. 5. y3 = 0,3096
  6. 6. y5 = 2,498

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.