Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 1 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,01 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 1ε = 0,01

n =

2.Kolay

f(x) = x³ − x − 3 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x₁ değerini bulun.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5

x₁ =

3.Orta

Yamuk kuralı ∫₀¹ eˣ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005

n =

4.Orta

Bir aracın sürati her 2 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 8 s’ye kadar aldığı yolu, s, yamuk kuralıyla tahmin edin.

h = 2 sn = 4

s = m

5.Zor

y′ = y − t², y(0) = 0,5 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,2 adımıyla t = 0,6 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,6) − y₃|, bulun.

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,2

|E| =

6.Zor

y′ = −2ty, y(0) = 3 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,25 adımıyla t = 0,75 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e^−t²’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,75) − y₃|, bulun.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,25

|E| =

Cevap anahtarı

1. n = 7
2. x₁ = 1,696
3. n = 22
4. s = 85 m
5. |E| = 0,004422
6. |E| = 0,2594

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.