Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 3,5

f(x) = x² − 13 fonksiyonuna x₀ = 3,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 3,5
x1 =
2.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = x² − 3 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 2
x1 =
3.Orta
xy00,511,52

∫02 x³ dx integralini n = 4 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Orta
t (s)0123456v (m/s)171114131516

Bir aracın sürati her 1 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 6 s’ye kadar aldığı yolu, s, yamuk kuralıyla tahmin edin.

h = 1 sn = 6
s = m
5.Zor
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 için h = 0,2 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,2) değerini bulun.

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Zor
00,10,20,30,20,3ty(0, 0,2)

y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,3 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t)’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,3) − y3|, bulun.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,1
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. x1 = 3,607
  2. 2. x1 = 1,75
  3. 3. |E| = 0,25
  4. 4. s = 68,5 m
  5. 5. y1 = 0,5894
  6. 6. |E| = 0,01129

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.