Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = x² − 3 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 1,5
x2 =
2.Kolay
xya = 1b = 3

f(x) = ln x + x − 3 fonksiyonuna, [1, 3] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Orta
xy11,52

∫12 1/x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
5.Zor
00,20,40,611,52ty(0, 1)

y3 ≈ y(0,6) değerini tahmin etmek için y′ = t + y, y(0) = 1 üzerinde h = 0,2 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.Zor
00,511,52468ty(0, 2)

y′ = y − t², y(0) = 2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 1,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(1,5) − y3|, bulun.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,5
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 1,732
  2. 2. c4 = 2,125
  3. 3. n = 259
  4. 4. |E| = 0,001297
  5. 5. y3 = 1,856
  6. 6. |E| = 1,188

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.