Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 4 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
2.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = ln x + x − 2 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1,5
x2 =
3.Orta
xy00,511,52

∫02 √x·e−x dx integralini n = 4 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫13 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 3] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,510,50,6ty(0, 0,5)

y2 ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y2 =
6.Zor
00,20,400,020,04ty(0, 0)

y′ = t² + y², y(0) = 0 için h = 0,5 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,5) değerini bulun.

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,5
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 16
  2. 2. x2 = 1,557
  3. 3. S = 0,6226
  4. 4. n = 116
  5. 5. y2 = 0,6553
  6. 6. y1 = 0,04179

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.