Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Orta
xy01,53

∫03 sin x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Zor
012−50ty(0, 0,5)

y′ = y − t², y(0) = 0,5 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 2,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(2,5) − y5|, bulun.

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,5
|E| =
6.Zor
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

y′ = e−ty, y(0) = 0,5 için h = 0,5 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,5) değerini bulun.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. x1 = 0,5379
  3. 3. |E| = 0,07556
  4. 4. n = 27
  5. 5. |E| = 3,586
  6. 6. y1 = 0,9138

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.