Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 1 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,05 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 1ε = 0,05
n =
2.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Orta
xy00,51

∫01 eˣ dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Zor
00,510,51ty(0, 0,5)

y4 ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,25 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,25
y4 =
6.Zor
00,10,20,311,2ty(0, 1)

y3 ≈ y(0,3) değerini tahmin etmek için y′ = y(2 − y), y(0) = 1 üzerinde h = 0,1 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,1
y3 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 5
  2. 2. x2 = 0,567
  3. 3. n = 84
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y4 = 1,221
  6. 6. y3 = 1,295

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.