Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 4

f(x) = ln x + x − 4 fonksiyonuna, [1, 4] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4
c4 =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Orta
t (s)024681012v (m/s)1081316161515

Bir aracın sürati her 2 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 12 s’ye kadar aldığı yolu, s, yamuk kuralıyla tahmin edin.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Orta

Yamuk kuralı ∫12 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,20,40,61,522,53ty(0, 3)

y3 ≈ y(0,75) değerini tahmin etmek için y′ = −2ty, y(0) = 3 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,25
y3 =
6.Zor
00,20,411,52ty(0, 1)

y′ = t² + y², y(0) = 1 için h = 0,5 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,5) değerini bulun.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. c4 = 3,063
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. s = 161 m
  4. 4. n = 41
  5. 5. y3 = 1,71
  6. 6. y1 = 2,055

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.