Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 3

f(x) = x² − 10 fonksiyonuna x₀ = 3 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3
x1 =
2.Kolay
xya = 0b = 2

f(x) = x³ + 2x − 2 fonksiyonuna, [0, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 3. adımın orta noktasını, c3, bulun.

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 3
c3 =
3.Orta
xy00,33330,666711,3331,6672

∫02 √(1 + x³) dx integralini n = 6 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Zor
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

y′ = e−ty, y(0) = 0,5 için h = 0,5 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,5) değerini bulun.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Zor
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 için h = 0,2 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,2) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x1 = 3,167
  2. 2. c3 = 0,75
  3. 3. T = 3,26
  4. 4. n = 9
  5. 5. y1 = 0,9138
  6. 6. y1 = 0,7128

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.